Um grupo de dez turistas, dos quais apenas dois eram motoristas, ao chegar a uma cidade, alugou dois carros de passeio de modelos diferentes. O núm...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo. Primeiro, escolhemos os dois motoristas dentre os dez turistas, o que pode ser feito de 10 escolhas possíveis para o primeiro motorista e 9 escolhas possíveis para o segundo motorista (já que não pode ser escolhido o mesmo motorista duas vezes). Assim, temos 10 x 9 = 90 maneiras de escolher os motoristas. Em seguida, precisamos dividir os outros 8 turistas em dois grupos de 5 pessoas cada. Podemos escolher 5 turistas dentre os 8 restantes de 8 escolhas possíveis para o primeiro carro e 3 escolhas possíveis para o segundo carro (já que o outro carro já tem 2 pessoas). Assim, temos 8C5 x 3C5 = 56 maneiras de dividir os turistas nos dois carros. Por fim, multiplicamos o número de maneiras de escolher os motoristas pelo número de maneiras de dividir os turistas nos carros, obtendo: 90 x 56 = 5040 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 280.