10. (Faap 97) Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos? a) 25.0...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, vamos calcular quantas placas diferentes podemos formar com 2 vogais. Temos 5 vogais (A, E, I, O, U) e podemos escolher 2 delas de 5 possíveis. Isso pode ser feito de 5 x 5 = 25 maneiras diferentes. Em seguida, vamos calcular quantos números diferentes podemos formar com 3 algarismos distintos. Temos 10 algarismos possíveis (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) e podemos escolher 3 deles. Isso pode ser feito de 10 x 9 x 8 = 720 maneiras diferentes. Agora, podemos multiplicar esses dois resultados para obter o número total de placas diferentes que podemos formar: 25 x 720 = 18.000. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 18.000.