Para ter acesso a uma sala reservada, cada usuário recebe um cartão de identificação com 4 listras coloridas, de modo que qualquer cartão deve dife...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo da contagem. Como cada cartão deve ter 4 listras coloridas, e cada listra pode ser pintada com 5 cores distintas, temos que o número de possibilidades é dado por: 5 x 4 x 3 x 2 = 120 No entanto, ainda precisamos excluir as possibilidades em que listras vizinhas têm a mesma cor. Para isso, vamos considerar que a primeira listra pode ser pintada com qualquer uma das 5 cores. A segunda listra, por sua vez, só pode ser pintada com 4 cores diferentes da primeira. A terceira listra só pode ser pintada com 3 cores diferentes das duas primeiras, e assim por diante. Portanto, o número de possibilidades em que listras vizinhas têm cores iguais é dado por: 5 x 4 x 3 x 2 = 120 Assim, o número de usuários que podem ser identificados é dado por: 120 - 120 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 10.