(Ufsm 2002) Para ter acesso a uma sala reservada, cada usuário recebe um cartão de identificação com 4 listras coloridas, de modo que qualquer cart...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Casa dos Pombos, que afirma que se n pombos são colocados em m casas, com n > m, então pelo menos uma casa terá mais de um pombo. Nesse caso, temos 5 cores distintas e 4 listras em cada cartão. Como listras vizinhas não podem ter a mesma cor, a primeira listra pode ser de qualquer uma das 5 cores, a segunda listra pode ser de 4 cores diferentes (todas, exceto a cor da primeira listra), a terceira listra pode ser de 3 cores diferentes (todas, exceto a cor da segunda listra) e a quarta listra pode ser de 2 cores diferentes (todas, exceto a cor da terceira listra). Assim, o número total de cartões possíveis é dado por: 5 x 4 x 3 x 2 = 120 Portanto, podemos identificar no máximo 120 usuários diferentes. A alternativa correta é a letra C).