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3) (VUNESP-2009) Uma rede de supermercados fornece a seus clientes um cartão de crédito cuja identificação é formada por 3 letras distintas (dentre 26), seguidas de 4 algarismos distintos. Uma determinada cidade receberá os cartões que têm L como terceira letra, o último algarismo é zero e o penúltimo é 1. A quantidade total de cartões distintos oferecidos por tal rede de supermercados para essa cidade é


a) 33 600.
b) 37 800.
c) 43 200.
d) 58 500.
e) 67 600.
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Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Para resolver esse problema, podemos seguir os seguintes passos: 1) Como a terceira letra deve ser L, temos apenas uma opção para essa posição. 2) O último algarismo deve ser 0, então temos apenas uma opção para essa posição. 3) O penúltimo algarismo deve ser 1, então temos apenas uma opção para essa posição. 4) Para as outras duas letras, temos 25 opções para a primeira posição (já que L foi escolhido) e 24 opções para a segunda posição (já que a letra escolhida para a primeira posição não pode ser repetida). 5) Para os dois algarismos restantes, temos 8 opções para o primeiro (já que 0 e 1 já foram escolhidos) e 7 opções para o segundo (já que o primeiro algarismo escolhido não pode ser repetido). 6) Multiplicando todas as opções, temos: 1 x 25 x 24 x 8 x 7 x 1 x 1 = 33.600. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 33.600.

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