Em uma cidade, há duas linhas de ônibus, uma na direção Norte-Sul e outra na direção Leste-Oeste. Cada ônibus tem um código formado por três número...

Em uma cidade, há duas linhas de ônibus, uma na direção Norte-Sul e outra na direção Leste-Oeste. Cada ônibus tem um código formado por três números, escolhidos entre 1, 2, 3, 4 e 5 para a linha Norte-Sul e entre 6, 7, 8 e 9 para a linha Leste-Oeste. Não são permitidos códigos com três números iguais. Se A é o total de códigos disponíveis para a linha Norte-Sul e B é o total de códigos disponíveis para a linha Leste-Oeste, então B/A é igual a

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Matemática

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Outros

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Matematicamente

14/11/2023

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Matemática • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Ed

14.11.2023

Para a linha Norte-Sul, temos 5 opções para o primeiro número, 4 opções para o segundo número (já que não pode ser igual ao primeiro) e 3 opções para o terceiro número (já que não pode ser igual aos dois primeiros). Portanto, o número total de códigos disponíveis para a linha Norte-Sul é 5 x 4 x 3 = 60. Para a linha Leste-Oeste, temos 4 opções para o primeiro número (já que só pode ser 6, 7, 8 ou 9), 3 opções para o segundo número e 2 opções para o terceiro número. Portanto, o número total de códigos disponíveis para a linha Leste-Oeste é 4 x 3 x 2 = 24. Assim, B/A = 24/60 = 2/5. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 2.

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