Um baralho tem 12 cartas, das quais 4 são ases. Retiram-se 3 cartas ao acaso. Qual a probabilidade de haver pelo menos um ás entre as cartas retira...

Para calcular a probabilidade de haver pelo menos um ás entre as 3 cartas retiradas, podemos calcular a probabilidade de não haver nenhum ás e subtrair esse valor de 1 (que representa a probabilidade total). A probabilidade de não haver nenhum ás na primeira carta é de 8/12, já que há 8 cartas que não são ases no baralho de 12 cartas. Na segunda carta, a probabilidade de não haver ás é de 7/11, já que agora há 7 cartas que não são ases no baralho de 11 cartas restantes. Na terceira carta, a probabilidade de não haver ás é de 6/10, já que agora há 6 cartas que não são ases no baralho de 10 cartas restantes. Portanto, a probabilidade de não haver nenhum ás nas 3 cartas é de (8/12) x (7/11) x (6/10) = 0,2545. Para obter a probabilidade de haver pelo menos um ás, basta subtrair esse valor de 1: 1 - 0,2545 = 0,7455. Portanto, a probabilidade de haver pelo menos um ás entre as 3 cartas retiradas é de aproximadamente 0,7455 ou 74,55%.