Ar a 150C e 1 atm está escoando sobre uma placa plana a 10 m/s. Qual é a espessura da camada limite 0,3 m a partir da borda de ataque? Calcular tam...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar as equações da camada limite. A espessura da camada limite δ pode ser calculada pela equação de Blasius: δ = 5.0x / (Re_x ** 0.5) Onde: - x é a distância a partir da borda de ataque (0,3 m no caso); - Re_x é o número de Reynolds local, que pode ser calculado por Re_x = (ρ * v * x) / μ, onde ρ é a densidade do ar, v é a velocidade do ar, μ é a viscosidade dinâmica do ar. Substituindo os valores, temos: - ρ = 1,2 kg/m³ (densidade do ar a 150°C e 1 atm); - v = 10 m/s; - μ = 1,8 x 10^-5 Pa.s (viscosidade dinâmica do ar a 150°C); - x = 0,3 m. Calculando Re_x: Re_x = (1,2 * 10 * 0,3) / (1,8 x 10^-5) = 2 x 10^6 Substituindo Re_x na equação de Blasius: δ = 5.0 * 0,3 / (2 x 10^6) ** 0.5 = 1,2 x 10^-3 m Portanto, a espessura da camada limite é de 1,2 mm. Para calcular a força de resistência, é necessário utilizar a equação de arrasto: F_d = 0,5 * ρ * v^2 * C_d * A Onde: - ρ é a densidade do ar; - v é a velocidade do ar; - C_d é o coeficiente de arrasto, que depende da forma da placa; - A é a área frontal da placa. Como a placa é plana e tem 0,3 m de largura, a área frontal é igual a 0,3 m². O coeficiente de arrasto para uma placa plana é de aproximadamente 1,28. Substituindo os valores, temos: F_d = 0,5 * 1,2 * 10^2 * 1,28 * 0,3 = 23,04 N A direção da velocidade quando x = 0,3 m e y = δ/2 é paralela à placa, pois a camada limite é muito fina nessa região. A grandeza da velocidade pode ser calculada pela equação de Prandtl: u = v * (1 - (2 * δ / x) ** 0.5) Substituindo os valores, temos: u = 10 * (1 - (2 * 1,2 x 10^-3 / 0,3) ** 0.5) = 9,87 m/s Portanto, a velocidade é de 9,87 m/s e está paralela à placa.