Você é o engenheiro responsável pelo projeto de uma curva na rodovia BR-476 e a partir dos dados precisa calcular a tangente da curva, o desenvolvi...

Para calcular a tangente da curva, o desenvolvimento da curva e as estacas no ponto de curva (PC) e no ponto de tangente (PT), é necessário utilizar as fórmulas da geometria analítica. A tangente da curva é dada por: tan(A) = (R + E) / L Onde: A = Ângulo central da curva R = Raio da curva E = Desenvolvimento da curva L = Comprimento da curva Para encontrar o raio da curva, é necessário utilizar a fórmula: R = L / (2 * sen(A/2)) Para encontrar o desenvolvimento da curva, é necessário utilizar a fórmula: E = R * tan(G) Onde: G = Ângulo de deflexão Para encontrar as estacas no ponto de curva (PC) e no ponto de tangente (PT), é necessário utilizar as fórmulas: PC = PI + (E - R) * cos(A) PT = PC + L Onde: PI = Ponto inicial da curva Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: A = 30º12' G = 2º48' E(PI) = 42 + 16,60 Convertendo os ângulos para graus decimais: A = 30,2º G = 2,8º Calculando o raio da curva: R = L / (2 * sen(A/2)) R = L / (2 * sen(30,2/2)) R = L / (2 * sen(15,1)) R = L / 1,999 R = 0,5L Calculando o desenvolvimento da curva: E = R * tan(G) E = 0,5L * tan(2,8) E = 0,5L * 0,0491 E = 0,0246L Calculando as estacas: PC = PI + (E - R) * cos(A) PC = 42 + 16,60 + (0,0246L - 0,5L) * cos(30,2) PC = 58,60 + (-0,4754L) * 0,866 PC = 58,60 - 0,4117L PT = PC + L PT = 58,60 - 0,4117L + L PT = 58,60 + 0,5883L Portanto, a tangente da curva é (R + E) / L = (0,5L + 0,0246L) / L = 0,5246. O desenvolvimento da curva é E = 0,0246L. As estacas no ponto de curva (PC) e no ponto de tangente (PT) são, respectivamente, PC = 58,60 - 0,4117L e PT = 58,60 + 0,5883L.