Para a v.a. X ∼ N(µ, σ2), encontre: (use a tabela fornecida) (a) P{X ≤ µ+ 2σ}; (b) P{|X − µ| ≤ σ}; (c) um número a tal que P{µ− aσ ≤ X ≤ µ+ aσ} = ...

(a) P{X ≤ µ+ 2σ} = 0,9772 (usando a tabela da distribuição normal padrão) (b) P{|X − µ| ≤ σ} = P{X − µ ≤ σ} − P{X − µ ≤ −σ} = Φ(1) − Φ(−1) = 0,6826 (usando a tabela da distribuição normal padrão) (c) P{µ− aσ ≤ X ≤ µ+ aσ} = 0,99. Usando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que Φ(a) − Φ(−a) = 0,99. Então, a = 2,58. (d) P{X > b} = 0,9. Usando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que Φ(b) = 0,1. Então, b = −1,28 (usando a simetria da distribuição normal padrão).