53. Um caixa eletrônico de um banco só libera notas de R$ 10,00 e notas de R$ 50,00. Se uma pessoa retirar desse caixa R$ 680,00, recebendo 20 nota...

Para descobrir quantas notas de R$ 10,00 e quantas notas de R$ 50,00 a pessoa obterá, podemos utilizar um sistema de equações. Seja x o número de notas de R$ 10,00 e y o número de notas de R$ 50,00, temos: x + y = 20 (a pessoa recebeu 20 notas no total) 10x + 50y = 680 (o valor total das notas é R$ 680,00) Podemos resolver esse sistema de equações por substituição ou por eliminação. Aqui, vamos utilizar o método da substituição: x + y = 20 x = 20 - y (isolando x) 10x + 50y = 680 10(20 - y) + 50y = 680 (substituindo x por 20 - y) 200 - 10y + 50y = 680 40y = 480 y = 12 A pessoa obterá, portanto, 12 notas de R$ 50,00. Para descobrir o número de notas de R$ 10,00, basta substituir y na primeira equação: x + y = 20 x + 12 = 20 x = 8 A pessoa obterá, portanto, 8 notas de R$ 10,00. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 8 e 12.