Um tubo em “U”, cujas extremidades se abrem na atmosfera, está cheio de mercúrio na base. Num ramo, uma coluna d’água eleva-se 750 mm acima do meni...

Para calcular a diferença entre as superfícies livres de água e óleo, é necessário utilizar a equação de equilíbrio de pressão em um líquido em forma de "U". A pressão em um ponto de um líquido é dada por P = ρgh, onde ρ é a densidade do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do líquido em relação ao ponto de referência. Assim, a pressão na superfície livre do mercúrio no ramo da esquerda é igual à pressão na superfície livre da água no ramo da direita, pois ambos estão abertos para a atmosfera. A pressão na superfície livre do mercúrio é dada por P1 = ρ1gh1, onde ρ1 é a densidade do mercúrio, g é a aceleração da gravidade e h1 é a altura do mercúrio em relação ao ponto de referência. A pressão na superfície livre da água é dada por P2 = ρ2gh2, onde ρ2 é a densidade da água e h2 é a altura da água em relação ao ponto de referência. Da mesma forma, a pressão na superfície livre do óleo é dada por P3 = ρ3gh3, onde ρ3 é a densidade do óleo e h3 é a altura do óleo em relação ao ponto de referência. Como a pressão é a mesma nos dois ramos, temos: P1 + P2 = P3 Substituindo as equações de pressão, temos: ρ1gh1 + ρ2gh2 = ρ3gh3 Isolando h2, temos: h2 = (ρ3/ρ2)h3 - (ρ1/ρ2)h1 Substituindo os valores, temos: h2 = (0,80/1,00) x 4540 mm - (13,6/1,00) x 750 mm h2 = 3632 mm - 10200 mm h2 = -6578 mm Portanto, a diferença entre as superfícies livres de água e óleo é de 6578 mm, ou seja, a superfície livre do óleo está 6578 mm abaixo da superfície livre da água.