Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é
denominada assíntota vertical. Em contrapartida,...

Question

Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é
denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de
uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Baseado nisto, faça a
análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem: I) x = 1 é uma assíntota vertical. II) x =
2 é uma assíntota horizontal. III) x = 0 é uma assíntota vertical. IV) y = 2 é uma assíntota horizontal. Assinale

a alternativa CORRETA:

A ) As sentenças II e III estão corretas.
B ) As sentenças I e II estão corretas.
C ) As sentenças I e IV estão corretas.
D ) As sentenças III e IV estão corretas.

A) As sentenças II e III estão corretas.
B) As sentenças I e II estão corretas.
C) As sentenças I e IV estão corretas.
D) As sentenças III e IV estão corretas.

Ed · Answer

Analisando a função dada, podemos observar que:

- x = 1 é uma assíntota vertical, pois o denominador da função é (x - 1), o que faz com que a função se aproxime de uma reta vertical quando x se aproxima de 1.
- x = 2 não é uma assíntota horizontal, pois a função não se aproxima de um valor constante quando x tende a infinito ou menos infinito.
- x = 0 é uma assíntota vertical, pois o denominador da função é x, o que faz com que a função se aproxime de uma reta vertical quando x se aproxima de 0.
- y = 2 não é uma assíntota horizontal, pois a função não se aproxima de um valor constante quando x tende a infinito ou menos infinito.

Portanto, a alternativa correta é a letra B) As sentenças I e II estão corretas.

Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida,...

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