De um baralho de 52 cartas retiram-se, ao acaso duas cartas sem reposição. Qual é a probabilidade: a) da primeira ser o ás de paus e a segunda ser ...

a) A probabilidade da primeira carta ser o ás de paus é de 1/52, já que há apenas uma carta de ás de paus em um baralho de 52 cartas. Após a retirada da primeira carta, restam 51 cartas no baralho, incluindo o rei de paus. Portanto, a probabilidade da segunda carta ser o rei de paus é de 1/51. Como as cartas foram retiradas sem reposição, a probabilidade de ambas as cartas serem retiradas nessa ordem é a multiplicação das probabilidades individuais, ou seja, (1/52) x (1/51) = 1/2652. b) A probabilidade da primeira carta ser do naipe paus é de 13/52, já que há 13 cartas de paus em um baralho de 52 cartas. Após a retirada da primeira carta, restam 51 cartas no baralho, incluindo 13 cartas de copas. Portanto, a probabilidade da segunda carta ser do naipe copas é de 13/51. Como as cartas foram retiradas sem reposição, a probabilidade de ambas as cartas serem retiradas nessa ordem é a multiplicação das probabilidades individuais, ou seja, (13/52) x (13/51) = 169/2652, que pode ser simplificado para 1/6. c) A probabilidade da primeira carta ser do naipe paus é de 13/52, já que há 13 cartas de paus em um baralho de 52 cartas. Após a retirada da primeira carta, restam 12 cartas de paus no baralho, incluindo o ás de paus. Portanto, a probabilidade da segunda carta ser do naipe paus é de 12/51. Como as cartas foram retiradas sem reposição, a probabilidade de ambas as cartas serem do naipe paus é a multiplicação das probabilidades individuais, ou seja, (13/52) x (12/51) = 39/204. d) A probabilidade de ambas as cartas serem do naipe paus é de 39/204, como calculado na letra c. A probabilidade de ambas as cartas serem do naipe copas é a mesma, já que há 13 cartas de copas no baralho. Portanto, a probabilidade de ambas as cartas serem do naipe paus ou ambas serem do naipe copas é a soma dessas probabilidades, ou seja, 39/204 + 13/102 = 20/51. e) A probabilidade de ambas as cartas serem do mesmo naipe é a soma das probabilidades de ambas as cartas serem do naipe paus ou ambas serem do naipe copas, como calculado na letra d. Portanto, a probabilidade é de 20/51. f) A probabilidade de ambas as cartas serem de naipes diferentes é de 1 - a probabilidade de ambas as cartas serem do mesmo naipe. Como calculado na letra e, a probabilidade de ambas as cartas serem do mesmo naipe é de 20/51. Portanto, a probabilidade de ambas as cartas serem de naipes diferentes é de 1 - 20/51 = 31/51.