3) No âmbito dos mercados, considere os seguintes elementos relativos à determinada forma de mercado: CT = 10 + 2Q + Q2 e P = 20 -2Q Onde CT são cu...

a) A função de custo acima citada é de curto prazo? Justifique; Sim, a função de custo citada é de curto prazo, pois inclui apenas custos variáveis e custos fixos. No curto prazo, os custos fixos não podem ser alterados, enquanto os custos variáveis podem ser ajustados de acordo com a quantidade produzida. b) Esse tipo de mercado pode ser considerado de monopólio? Justifique; Não, esse tipo de mercado não pode ser considerado um monopólio, pois a função de demanda não é controlada por uma única empresa. Além disso, a função de custo não apresenta economias de escala suficientes para justificar a existência de uma única empresa no mercado. c) Determine a solução ótima de produção; Para determinar a solução ótima de produção, é necessário igualar a receita marginal ao custo marginal. A receita marginal é a derivada da função de receita em relação à quantidade, que é igual a 20 - 4Q. O custo marginal é a derivada da função de custo em relação à quantidade, que é igual a 2 + 2Q. Igualando as duas equações, temos: 20 - 4Q = 2 + 2Q 6Q = 18 Q = 3 Portanto, a solução ótima de produção é de 3 unidades. d) Calcule o valor do lucro total. Para calcular o lucro total, é necessário subtrair os custos totais da receita total. A receita total é igual ao preço multiplicado pela quantidade, que é igual a (20 - 2Q)Q. Os custos totais são dados pela função de custo, que é igual a 10 + 2Q + Q^2. Substituindo Q = 3, temos: Receita total = (20 - 2Q)Q = (20 - 2(3))3 = 54 Custos totais = 10 + 2Q + Q^2 = 10 + 2(3) + 3^2 = 25 Lucro total = Receita total - Custos totais = 54 - 25 = 29 Portanto, o lucro total é de 29 unidades monetárias.