7. Um fio de aço, com 5,00 g e 1,00 m, é tensionado por uma força de 968 N. Calcular: (a) a velocidade de propagação das ondas transversais; (b) o ...

(a) A velocidade de propagação das ondas transversais é dada pela fórmula v = √(T/μ), onde T é a tensão no fio e μ é a densidade linear do fio. Temos T = 968 N e μ = m/L, onde m é a massa do fio e L é o comprimento do fio. Substituindo os valores, temos v = √(968/(5,00/1,00)) = 440 m/s. (b) O comprimento de onda do modo fundamental é dado por λ = 2L, onde L é o comprimento do fio. Substituindo os valores, temos λ = 2(1,00) = 2,00 m. A frequência do modo fundamental é dada por f = v/λ, onde v é a velocidade de propagação das ondas transversais. Substituindo os valores, temos f = 440/2 = 220 Hz. (c) A frequência do terceiro harmônico é três vezes a frequência do modo fundamental, ou seja, f = 3(220) = 660 Hz. (d) A função de onda que representa o terceiro harmônico é dada por y(x,t) = 2y0 sen(3πx)cos(1320πt), onde y0 é a amplitude desconhecida.