Dois alto-falantes são separados por uma distância de 6,00 m e um ouvinte senta-se diretamente na frente de um deles, a 8,00 m de distância, de mod...

(a) Para calcular as duas frequências mais baixas para as quais a diferença de caminho é um número ímpar de meios comprimentos de onda, podemos usar a fórmula: Δλ = 2d cosθ / n Onde: Δλ = diferença de caminho d = distância entre os alto-falantes (6,00 m) θ = ângulo formado entre o ouvinte e os alto-falantes (senθ = 8,00 m / 6,00 m = 4/3, cosθ = 3/5) n = número de meios comprimentos de onda Para que a diferença de caminho seja um número ímpar de meios comprimentos de onda, temos que n é ímpar. Assim, podemos calcular as duas frequências mais baixas usando n = 1 e n = 3: Δλ1 = 2d cosθ / 1 = 2 x 6,00 m x 3/5 = 7,20 m λ1 = 2 x 7,20 m = 14,40 m f1 = vsom / λ1 = 340 m/s / 14,40 m = 23,61 Hz Δλ3 = 2d cosθ / 3 = 2 x 6,00 m x 3/5 / 3 = 2,40 m λ3 = 2 x 2,40 m = 4,80 m f3 = vsom / λ3 = 340 m/s / 4,80 m = 70,83 Hz Assim, as duas frequências mais baixas para as quais a diferença de caminho é um número ímpar de meios comprimentos de onda são 23,61 Hz e 70,83 Hz. (b) Estas frequências podem ser ouvidas mesmo se os alto-falantes forem excitados, em fase, pelo mesmo amplificador porque a diferença de caminho entre os dois alto-falantes é um número ímpar de meios comprimentos de onda, o que resulta em interferência construtiva no ponto onde o ouvinte está localizado. Isso significa que as ondas sonoras emitidas pelos alto-falantes se somam no ponto onde o ouvinte está, aumentando a amplitude do som e tornando-o audível.