A velocidade v de um foguete Saturno V, em voo vertical perto da superfície da Terra, pode ser medida por: onde Determine o tempo em que o foguete ...

Para determinar o tempo em que o foguete atinge a velocidade do som, podemos utilizar a equação de velocidade do som: v = 331,5 + 0,6T Onde v é a velocidade do som em m/s e T é a temperatura em graus Celsius. No entanto, como não temos informações sobre a temperatura, podemos utilizar a aproximação inicial dada no enunciado e resolver a equação para cada valor do intervalo [70, 80]. Assim, temos: Para T = 70: v = 331,5 + 0,6 * 70 v = 373,5 m/s Para T = 80: v = 331,5 + 0,6 * 80 v = 397,5 m/s Sabemos que a velocidade do som é de aproximadamente 343 m/s, então o tempo em que o foguete atinge essa velocidade deve estar entre os valores de T que calculamos. Podemos utilizar a interpolação linear para estimar esse tempo: t = T1 + (T2 - T1) * (v - v1) / (v2 - v1) Onde T1 e T2 são os valores de T que calculamos, v1 e v2 são as velocidades correspondentes e v é a velocidade do som. Assim, temos: t = 70 + (80 - 70) * (343 - 373,5) / (397,5 - 373,5) t ≈ 74,35 segundos Portanto, a alternativa correta é a letra C) 74.345781.