Assinale a opção que contém uma igualdade verdadeira, quaisquer que sejam os conjuntos: (A-B)U(B-A)=AUB (A-B)CB (AUB)-A=B 1. (A-B)U(B-A)=AUB 2. (...

A opção correta é a alternativa 1: (A-B)U(B-A)=AUB. Para entendermos melhor, vamos analisar cada uma das opções: 1. (A-B)U(B-A)=AUB: essa igualdade é verdadeira para quaisquer conjuntos A e B. A-B representa o conjunto de elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B. B-A representa o conjunto de elementos que pertencem a B, mas não pertencem a A. Portanto, (A-B)U(B-A) representa o conjunto de elementos que pertencem a A ou a B, mas não pertencem a ambos. Já AUB representa o conjunto de elementos que pertencem a A ou a B ou a ambos. Como podemos ver, os dois conjuntos são iguais. 2. (A-B)CB: essa opção não é verdadeira para quaisquer conjuntos A e B. A-B representa o conjunto de elementos que pertencem a A, mas não pertencem a B. Portanto, (A-B)C representa o conjunto de elementos que não pertencem a A-B, ou seja, que pertencem a B. Porém, a interseção entre esse conjunto e B não é necessariamente vazia, o que torna a igualdade falsa. 3. (AUB)-A=B: essa opção também não é verdadeira para quaisquer conjuntos A e B. AUB representa o conjunto de elementos que pertencem a A ou a B ou a ambos. Portanto, (AUB)-A representa o conjunto de elementos que pertencem a AUB, mas não pertencem a A. Esse conjunto não é necessariamente igual a B. 4. Nenhuma das anteriores: essa opção não é a correta, pois a opção 1 é verdadeira.