Tome um quadrado cujo perímetro é 20 cm. Um triângulo Retângulo tem área igual a área deste quadrado, e um dos catetos tem comprimento igual a um d...

Tome um quadrado cujo perímetro é 20 cm. Um triângulo Retângulo tem área igual a área deste quadrado, e um dos catetos tem comprimento igual a um dos lados deste mesmo quadrado. Qual é o comprimento do outro cateto deste triângulo?

a) 20 cm.
b) 5 cm.
c) 15 cm.
d) 12 cm.
e) 10 cm.

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AdmComigo

20/11/2023

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LukeSkywalker

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20.11.2023

O perímetro do quadrado é 20 cm, então cada lado mede 5 cm. A área do quadrado é 5 cm x 5 cm = 25 cm². Como a área do triângulo retângulo é igual à área do quadrado, temos: (1/2) * cateto * outro cateto = 25 cm² cateto * outro cateto = 50 cm² Sabemos que um dos catetos tem comprimento igual a um dos lados do quadrado, ou seja, 5 cm. Substituindo na equação acima, temos: 5 * outro cateto = 50 outro cateto = 10 cm Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10 cm.