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Um circuito RLC é formado por uma fonte de tensão de 1,5V, um resistor de um capacitor de 10-3 F e um indutor de 0, 1H todos conectados em série. D...

Um circuito RLC é formado por uma fonte de tensão de 1,5V, um resistor de um capacitor de 10-3 F e um indutor de 0, 1H todos conectados em série. Determine a corrente que circula pelo circuito em todo tempo, se inicialmente capacitor estiver totalmente descarregado e não flui corrente sobre o circuito.


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EXERCICIO ESTACIO
1 pág.

Equações Diferenciais I Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da corrente em um circuito RLC em série: i(t) = (V/R) * (1 - e^(-Rt/L)) * e^(-t/(RC)) Onde: - V é a tensão da fonte (1,5V) - R é a resistência do resistor - L é a indutância do indutor - C é a capacitância do capacitor Como o capacitor está inicialmente descarregado, podemos considerar que a corrente no instante inicial é zero (i(0) = 0). Além disso, como não há corrente fluindo no circuito, podemos considerar que a tensão no capacitor é igual à tensão da fonte (Vc(0) = V). Substituindo os valores, temos: i(t) = (1,5 / R) * (1 - e^(-Rt/0,1)) * e^(-t/(10^-3 * R)) Para determinar a corrente em todo tempo, precisamos calcular o valor de R. Como não foi informado na pergunta, vamos considerar um valor hipotético de 100 ohms. Substituindo R = 100 ohms, temos: i(t) = (1,5 / 100) * (1 - e^(-1000t)) * e^(-t/0,1) Agora podemos calcular a corrente em qualquer instante de tempo. Por exemplo, para t = 1 segundo: i(1) = (1,5 / 100) * (1 - e^(-1000)) * e^(-1/0,1) ≈ 0,015 A Portanto, a corrente que circula pelo circuito em todo tempo, se inicialmente capacitor estiver totalmente descarregado e não flui corrente sobre o circuito, é de aproximadamente 0,015 A.

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