04 - (ENEM) Nessa situação, em quanto tempo é possível aquecer 1 litro de água de 20ºC até 70ºC? a) 490 s b) 2800 s c) 6300 s d) 7000 s e) 9800 s

Para calcular o tempo necessário para aquecer 1 litro de água de 20ºC até 70ºC, é preciso utilizar a fórmula: Q = m * c * deltaT Onde: Q = quantidade de calor necessário para aquecer a água m = massa da água (1 litro = 1 kg) c = calor específico da água (1 cal/gºC) deltaT = variação de temperatura (70ºC - 20ºC = 50ºC) Substituindo os valores na fórmula, temos: Q = 1 * 1 * 50 Q = 50 cal Para aquecer 1 litro de água em 1ºC, são necessárias 1 caloria. Portanto, para aquecer 1 litro de água em 50ºC, são necessárias 50 calorias. A potência do aquecedor é de 500 W, ou seja, ele fornece 500 J de energia por segundo. Para calcular o tempo necessário para fornecer 50 calorias, é preciso converter a unidade de medida de energia de joules para calorias: 1 cal = 4,18 J 50 cal = 50 * 4,18 50 cal = 209 J Agora, podemos calcular o tempo necessário para fornecer 209 J de energia: P = E / t Onde: P = potência (500 W) E = energia (209 J) t = tempo Substituindo os valores na fórmula, temos: 500 = 209 / t t = 209 / 500 t = 0,418 s No entanto, a questão pede o tempo necessário para aquecer a água de 20ºC até 70ºC, ou seja, um intervalo de 50ºC. Como a temperatura da água não se mantém constante durante todo o processo de aquecimento, é preciso considerar que a variação de temperatura não é uniforme. Portanto, é necessário fazer uma estimativa. Supondo que a temperatura da água aumente uniformemente durante todo o processo de aquecimento, podemos calcular o tempo necessário para aquecer a água de 20ºC até 70ºC utilizando a seguinte fórmula: t = deltaT / (P / m * c) Onde: t = tempo deltaT = variação de temperatura (50ºC) P = potência (500 W) m = massa da água (1 kg) c = calor específico da água (1 cal/gºC) Substituindo os valores na fórmula, temos: t = 50 / (500 / 1 * 1) t = 50 / 500 t = 0,1 s Portanto, a alternativa correta é a letra A) 490 s.