Questão V ou F: Se an é uma sequência limitada e se bn é uma sequência tal que lim n→+∞ bn = +∞, então lim n→+∞ anbn = +∞. Se an é uma se...

Verdadeiro. Se a sequência an é limitada, então existe um número real M tal que |an| ≤ M para todo n natural. Além disso, se lim bn = +∞, então para qualquer número real K, existe um número natural N tal que bn > K para todo n ≥ N. Assim, para n ≥ N, temos que anbn ≤ Mbn, e como bn > K, temos que Mbn > MK. Portanto, para n ≥ N, temos que anbn > K, o que implica que lim anbn = +∞.