X é uma variável aleatória contínua que representa eficiência de uma linha de produção durante o período da manhã com fdp dada por f(x) abaixo. Ca...

Para calcular a variância de uma variável aleatória contínua, é necessário utilizar a fórmula Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2, onde E(X) é a esperança matemática de X. Dado que a fdp de X é f(x) = 2x, para 0 <= x <= 1, temos que: E(X) = ∫[0,1] x * 2x dx = 2/3 E(X^2) = ∫[0,1] x^2 * 2x dx = 2/5 Portanto, a variância de X é: Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 2/5 - (2/3)^2 = 2/5 - 4/9 = 2/45 Assim, a alternativa correta é a letra D) 0,0555.