(PUC) Todos os valores de x, de modo que a expressão 3 12sen − = xθ exista, são: a) –1 ≤ x < 1 b) –1 < x ≤ 0 c) –1 ≤ x ≤ 2 d) –1 ≤ x ≤ ½ e) –1 ≤ ...

Para que a expressão 3/12senθ - x exista, o seno de θ deve estar entre -4/3 e 4/3, pois: -4/3 ≤ senθ ≤ 4/3 Multiplicando ambos os lados por 12/3, temos: -16 ≤ 4senθ ≤ 16 Dividindo ambos os lados por 4, temos: -4 ≤ senθ ≤ 4 Portanto, os valores de x que tornam a expressão válida são aqueles que satisfazem a desigualdade: -4/3 ≤ x ≤ 4/3 A resposta correta é a letra E) -1 ≤ x < 1/3.