12-) Esboce os gráficos das funções abaixo: a) senxxf 3)( = b) senxxf 21)( += c) senxxf 21)( −= d) xxf 2cos2)( = e) xsenxf 22)( −= f)   ...

a) O gráfico da função f(x) = sen(3x) é uma onda senoidal que oscila três vezes mais rápido que a função sen(x). O período é T = 2π/3 e a amplitude é 1. b) O gráfico da função f(x) = sen(2x + 1) é uma onda senoidal que foi deslocada 1 unidade para a esquerda e comprimida horizontalmente pela metade. O período é T = 2π/2 = π e a amplitude é 1. c) O gráfico da função f(x) = sen(2x - 1) é uma onda senoidal que foi deslocada 1 unidade para a direita e comprimida horizontalmente pela metade. O período é T = 2π/2 = π e a amplitude é 1. d) O gráfico da função f(x) = xcos(2x) é uma curva que oscila entre valores positivos e negativos, com um máximo em x = π/4 e um mínimo em x = 5π/4. A função é par, ou seja, simétrica em relação ao eixo y. e) O gráfico da função f(x) = xsen(2x - 2) é uma curva que oscila entre valores positivos e negativos, com um máximo em x = 3π/4 e um mínimo em x = 7π/4. A função é ímpar, ou seja, simétrica em relação à origem. f) O gráfico da função f(x) = |x + 2| é uma reta que passa pelos pontos (-2,0) e (-3,-1) e tem inclinação positiva. g) O gráfico da função f(x) = cos(2πx) - sen(πx) é uma curva que oscila entre valores positivos e negativos, com um máximo em x = 0 e um mínimo em x = 0,5. A função é par, ou seja, simétrica em relação ao eixo y. h) O gráfico da função f(x) = (1 - cos(2x))/2 é uma curva que oscila entre 0 e 1, com um máximo em x = π/4 e um mínimo em x = 3π/4. A função é par, ou seja, simétrica em relação ao eixo y.