Calcule cos 4x em função de xsen2 e cos 2x.

Podemos utilizar a identidade trigonométrica cos(2x) = 1 - 2sen²(x) para resolver essa questão. cos(4x) = cos²(2x) - sen²(2x) cos(4x) = (1 - 2sen²(x))² - (2sen(x)cos(x))² cos(4x) = 1 - 4sen²(x) + 4sen⁴(x) - 4sen²(x)cos²(x) cos(4x) = 1 - 4sen²(x)(1 + cos²(x)) + 4sen⁴(x) cos(4x) = 1 - 4sen²(x)cos²(x) + 4sen⁴(x) cos(4x) = (1 - 2sen²(x)cos²(x))² cos(4x) = (cos²(2x))² cos(4x) = (cos²(xsen²(x) - (1 - sen²(x)))² cos(4x) = cos²(xsen²(x))cos²(1 - sen²(x)) cos(4x) = cos²(xsen²(x))sen²(xcos²(x)) cos(4x) = cos²(xsen²(x))sen²(x(1 - sen²(x))) cos(4x) = cos²(xsen²(x))sen²(x)cos²(x) cos(4x) = (cos²(x)sen²(x))(sen²(x)cos²(x)) cos(4x) = cos²(x)sen⁴(x) Portanto, cos(4x) = cos²(x)sen⁴(x).