Um estudante de Educação Física com massa de 75 kg se diverte numa rampa de skate de altura igual a 5 m. Nos trechos A, B e C, indicados na figura,...

Podemos analisar cada afirmação individualmente: I - VB = VA + 10 m/s. Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver essa questão. A energia mecânica do estudante no ponto A é igual a sua energia mecânica no ponto B, ou seja, mgh = (1/2)mvA^2 + mgh + (1/2)mvB^2, onde h é a altura da rampa. Como a altura é a mesma, podemos simplificar a equação para mgh = (1/2)mvA^2 + (1/2)mvB^2. Dividindo toda a equação por m e tomando a raiz quadrada, temos que VA^2 + 2gh = VB^2. Substituindo g = 10 m/s^2 e h = 5 m, temos que VA^2 + 100 = VB^2. Tomando a raiz quadrada novamente, temos que VB = sqrt(VA^2 + 100). Portanto, a afirmação I está correta. II - Se a massa do estudante fosse 100 kg, o aumento no modulo de velocidade VB seria 4/3 maior. Podemos utilizar a mesma equação da conservação da energia mecânica para resolver essa questão. Se a massa do estudante fosse 100 kg, a energia mecânica seria mgh = (1/2)mvA^2 + (1/2)mvB^2, onde m = 100 kg. Dividindo toda a equação por m e tomando a raiz quadrada, temos que VA^2 + 2gh = VB^2. Substituindo g = 10 m/s^2 e h = 5 m, temos que VA^2 + 1000 = VB^2. Tomando a raiz quadrada novamente, temos que VB = sqrt(VA^2 + 1000). Portanto, se a massa do estudante fosse 100 kg, o aumento no módulo de velocidade VB seria sqrt(VA^2 + 1000) - sqrt(VA^2 + 100), que é aproximadamente 4,16 m/s. Portanto, a afirmação II está incorreta. III - VC = VA. Como não há forças dissipativas, a energia mecânica do estudante é conservada. Portanto, a energia mecânica no ponto A é igual à energia mecânica no ponto C, ou seja, mgh = (1/2)mvA^2 + (1/2)mvC^2. Como a altura é a mesma, podemos simplificar a equação para mgh = (1/2)mvA^2 + (1/2)mvC^2. Dividindo toda a equação por m e tomando a raiz quadrada, temos que VA^2 + 2gh = VC^2. Substituindo g = 10 m/s^2 e h = 5 m, temos que VA^2 + 100 = VC^2. Tomando a raiz quadrada novamente, temos que VC = VA. Portanto, a afirmação III está correta. Resposta: letra e) apenas I e III.