Uma empresa de seguros recebe por mês, em média, 4.000 pedidos de cobertura para roubos de carro. É fato conhecido que esse tipo de problema tem di...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a distribuição normal. Sabemos que a média é de 4.000 pedidos de cobertura e o desvio padrão é de 200 pedidos ao mês. A) Para calcular a porcentagem de meses em que a seguradora recebe entre 3600 e 4250 pedidos de cobertura, precisamos calcular a pontuação z para cada valor e, em seguida, procurar na tabela da distribuição normal a área correspondente. z1 = (3600 - 4000) / 200 = -2 z2 = (4250 - 4000) / 200 = 1,25 Procurando na tabela da distribuição normal, encontramos que a área correspondente a z = -2 é de 0,0228 e a área correspondente a z = 1,25 é de 0,3944. Para calcular a área entre esses dois valores, subtraímos a área correspondente a z = -2 da área correspondente a z = 1,25: 0,3944 - 0,0228 = 0,3716 Portanto, a porcentagem de meses em que a seguradora recebe entre 3600 e 4250 pedidos de cobertura é de 37,16%. B) Para calcular a porcentagem de meses em que a seguradora recebe mais de 3.400 pedidos de cobertura, precisamos calcular a pontuação z para esse valor e, em seguida, procurar na tabela da distribuição normal a área correspondente. z = (3400 - 4000) / 200 = -3 Procurando na tabela da distribuição normal, encontramos que a área correspondente a z = -3 é de 0,0013. Portanto, a porcentagem de meses em que a seguradora recebe mais de 3.400 pedidos de cobertura é de 100% - 0,13% = 99,87%. C) Para calcular a porcentagem de meses em que a seguradora recebe mais de 4636 pedidos de cobertura, precisamos calcular a pontuação z para esse valor e, em seguida, procurar na tabela da distribuição normal a área correspondente. z = (4636 - 4000) / 200 = 1,18 Procurando na tabela da distribuição normal, encontramos que a área correspondente a z = 1,18 é de 0,3792. Portanto, a porcentagem de meses em que a seguradora recebe mais de 4636 pedidos de cobertura é de 37,92%.