O pequeno teorema de Fermat afirma que se p é um número primo, então para qualquer inteiro a, o número a p - a é um múltiplo inteiro de p . Na nota...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Pequeno Teorema de Fermat, que afirma que se p é um número primo e a é um inteiro, então a^(p-1) ≡ 1 (mod p). No caso da questão, temos p = 7 e a = 29 . 38 . 512. Então, podemos escrever: a^(p-1) ≡ 1 (mod p) (29 . 38 . 512)^(7-1) ≡ 1 (mod 7) 29^6 . 38^6 . 512^6 ≡ 1 (mod 7) Como 29 ≡ 1 (mod 7), podemos substituir 29^6 por 1: 1 . 38^6 . 512^6 ≡ 1 (mod 7) 38^6 . 512^6 ≡ 1 (mod 7) Agora, podemos simplificar os números para facilitar o cálculo: 38 ≡ 3 (mod 7) 512 ≡ 4 (mod 7) Substituindo na equação: 3^6 . 4^6 ≡ 1 (mod 7) Calculando as potências: 729 . 4096 ≡ 1 (mod 7) 3 . 4 ≡ 1 (mod 7) 12 ≡ 1 (mod 7) Portanto, o resto da divisão de 29 . 38 . 512 por 7 é 1. A alternativa correta é a letra A.

2, pelo ava