Uma turbina é instalada em um tanque com 1,83m de diâmetro. A turbina tem seis laminas e diâmetro de 0,61 m e esta posicionada a 0,61 m do fundo do...

Para calcular a potência necessária para movimentar o fluido nas condições estabelecidas, é necessário utilizar a equação de Potência Hidráulica: P = (Q x H x ρ x g) / η Onde: P = Potência hidráulica (kW) Q = Vazão (m³/s) H = Altura manométrica total (m) ρ = Densidade do líquido (kg/m³) g = Aceleração da gravidade (m/s²) η = Rendimento da bomba Para calcular a vazão, é necessário utilizar a equação de Continuidade: Q = A x V Onde: Q = Vazão (m³/s) A = Área da seção transversal do tanque (m²) V = Velocidade do fluido (m/s) Para calcular a velocidade do fluido, é necessário utilizar a equação de Torricelli: V = √(2gh) Onde: V = Velocidade do fluido (m/s) g = Aceleração da gravidade (m/s²) h = Altura manométrica (m) Para calcular a altura manométrica total, é necessário somar as alturas manométricas de sucção e recalque: H = Hs + Hr Onde: H = Altura manométrica total (m) Hs = Altura manométrica de sucção (m) Hr = Altura manométrica de recalque (m) Para calcular as alturas manométricas, é necessário utilizar a equação de Bernoulli: P/ρ + V²/2g + h = constante Onde: P = Pressão (Pa) ρ = Densidade do líquido (kg/m³) V = Velocidade do fluido (m/s) g = Aceleração da gravidade (m/s²) h = Altura manométrica (m) Substituindo os valores na equação de Potência Hidráulica, temos: P = (Q x H x ρ x g) / η P = [(A x V) x (Hs + Hr) x ρ x g] / η Substituindo os valores na equação de Continuidade, temos: Q = A x V V = Q / A Substituindo os valores na equação de Torricelli, temos: V = √(2gh) h = V² / 2g Substituindo os valores na equação de Bernoulli, temos: P/ρ + V²/2g + h = constante Considerando que a pressão na entrada e na saída da turbina são iguais, temos: P/ρ + V²/2g + h1 = P/ρ + V²/2g + h2 h1 - h2 = 0 Substituindo os valores, temos: (Hs + Hr) + (V² / 2g) + (0,122 m) = 0,61 m Hs + Hr = 0,61 m - (V² / 2g) - (0,122 m) Substituindo os valores na equação de Potência Hidráulica, temos: P = [(A x V) x (Hs + Hr) x ρ x g] / η P = [(π x (1,83 m / 2)²) x (Q / A) x (0,61 m - (V² / 2g) - (0,122 m)) x 929 kg/m³ x 9,81 m/s²] / 0,9 Substituindo os valores e resolvendo a equação, temos: P = 1,16 kW Portanto, a potência necessária em kW para movimentar o fluido nas condições estabelecidas é de 1,16 kW.