Jogando-se três dados, calcular a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja superior a 14. a. 48/64 b. 16/216 c. 20/216 d. 64/216 e. 16/64

Para calcular a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos seja superior a 14, precisamos primeiro encontrar todas as possibilidades de soma que atendem a essa condição. A soma máxima possível ao jogar três dados é 18 (se cada dado mostrar 6 pontos). Então, as únicas somas que atendem à condição são 15, 16, 17 e 18. Para calcular a probabilidade de obter cada uma dessas somas, podemos usar a fórmula: P(soma) = número de maneiras de obter a soma / número total de resultados possíveis O número total de resultados possíveis é 6 x 6 x 6 = 216 (porque há 6 resultados possíveis para cada dado). Agora, vamos calcular o número de maneiras de obter cada uma das somas que atendem à condição: - Soma 15: Existem 3 maneiras de obter essa soma (4-5-6, 5-6-4 e 6-4-5). - Soma 16: Existem 6 maneiras de obter essa soma (4-6-6, 5-5-6, 5-6-5, 6-4-6, 6-5-5 e 6-6-4). - Soma 17: Existem 10 maneiras de obter essa soma (5-6-6, 6-5-6, 6-6-5 e mais 7 outras combinações que envolvem pelo menos um 6). - Soma 18: Existem 3 maneiras de obter essa soma (6-6-6). Portanto, a probabilidade de obter uma soma superior a 14 é: P(soma > 14) = P(soma 15) + P(soma 16) + P(soma 17) + P(soma 18) P(soma > 14) = (3 + 6 + 10 + 3) / 216 P(soma > 14) = 22 / 216 P(soma > 14) = 11 / 108 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 16/64.