Para organizar dados de uma pesquisa, informações baseadas em números, a Matemática nos fornece um esquema de linhas e colunas denominado matrizes....

Para resolver essa questão, primeiro precisamos construir as matrizes A e B, conforme as informações fornecidas: A = (aij)2x2 = i + j A = |1 2| |2 3| B = (bij)2x2 = i² - j B = |-1 -2| |0 1| Para calcular o determinante da matriz C = A . B, precisamos multiplicar as matrizes A e B e depois calcular o determinante da matriz resultante. A multiplicação de matrizes é feita multiplicando cada elemento da linha da primeira matriz pelos elementos da coluna correspondente da segunda matriz e somando os resultados. Assim, temos: C = A . B C = |1 2| |-1 -2| |(-1x1) + (-2x0) (-1x2) + (-2x1)| |2 3| x |0 1| = |(0x1) + (1x2) (0x2) + (1x3)| C = |-2 -3| |2 3| C = |-1 -4| |2 3| Para calcular o determinante de C, usamos a regra de Sarrus: |-1 -4 -1| |2 3 2| |-1 -4 -1| (-1x3x(-1)) + (-4x2x(-1)) + (-1x2x(-4)) - ((-1x2x(-1)) + (-4x3x(-1)) + (-1x2x(-4))) 3 + 8 - 8 - 2 + 12 - 8 = 5 Portanto, o determinante da matriz C é igual a 5.