Qual o índice de esbeltez para um pilar de madeira de seção transversal de 6 cm x 16 cm, o qual está biarticulado e possui comprimento de 3m? Escol...

O índice de esbeltez é dado pela fórmula: λ = (k * L) / r Onde: - k é o coeficiente de flambagem, que depende das condições de contorno do pilar; - L é o comprimento do pilar; - r é o raio de giração da seção transversal do pilar. Para um pilar de madeira biarticulado, o coeficiente de flambagem k é igual a 0,8. O raio de giração r pode ser calculado por: r = sqrt(I / A) Onde: - I é o momento de inércia da seção transversal do pilar; - A é a área da seção transversal do pilar. Para uma seção retangular, o momento de inércia é dado por: I = (b * h^3) / 12 Onde: - b é a largura da seção transversal do pilar; - h é a altura da seção transversal do pilar. Substituindo os valores, temos: I = (6 cm * 16 cm^3) / 12 = 2048 cm^4 A = 6 cm * 16 cm = 96 cm^2 r = sqrt(2048 cm^4 / 96 cm^2) = 4,27 cm Substituindo na fórmula do índice de esbeltez, temos: λ = (0,8 * 300 cm) / 4,27 cm = 56,2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 173,2.