Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0,20 m de tijolo refratário (k =1,2 kcal/h.m.oC) e 0,13 m de tijolo isolante (0,15 kcal/h.m....

Para calcular o fluxo de calor por m² de parede, podemos utilizar a Lei de Fourier: q = (T1 - T2) / [(L1 / k1) + (L2 / k2) + (1 / hi) + (1 / he)] Onde: q = fluxo de calor (kcal/h.m²) T1 = temperatura na superfície interna da parede (°C) T2 = temperatura na superfície externa da parede (°C) L1 = espessura da camada 1 (m) k1 = condutividade térmica da camada 1 (kcal/h.m.°C) L2 = espessura da camada 2 (m) k2 = condutividade térmica da camada 2 (kcal/h.m.°C) hi = coeficiente convectivo interno (kcal/h.m².°C) he = coeficiente convectivo externo (kcal/h.m².°C) a) Para calcular o fluxo de calor por m² de parede, precisamos primeiro calcular as temperaturas nas superfícies interna e externa da parede. Podemos utilizar a equação de transferência de calor por condução para isso: q = k * A * (T1 - T2) / L Onde: q = fluxo de calor (kcal/h) k = condutividade térmica (kcal/h.m.°C) A = área da parede (m²) T1 = temperatura na superfície interna da parede (°C) T2 = temperatura na superfície externa da parede (°C) L = espessura da parede (m) Podemos aplicar essa equação para cada camada da parede e somar os fluxos de calor para obter o fluxo total: q1 = 1,2 * 0,20 * (1700 - T1) / 0,20 = 1,2 * (1700 - T1) kcal/h.m² q2 = 0,15 * 0,13 * (T1 - T2) / 0,13 = 0,15 * (T1 - T2) kcal/h.m² q3 = 12,5 * (T2 - 27) kcal/h.m².°C q = q1 + q2 + q3 q = 1,2 * (1700 - T1) + 0,15 * (T1 - T2) + 12,5 * (T2 - 27) kcal/h.m² Agora podemos utilizar a equação de Fourier para calcular o fluxo de calor por m² de parede: q = (T1 - T2) / [(L1 / k1) + (L2 / k2) + (1 / hi) + (1 / he)] Substituindo os valores conhecidos: 1,2 * (1700 - T1) + 0,15 * (T1 - T2) + 12,5 * (T2 - 27) = (T1 - T2) / [(0,20 / 1,2) + (0,13 / 0,15) + (1 / 58) + (1 / 12,5)] Simplificando: 2040 - 1,2T1 + 0,15T1 - 0,15T2 + 12,5T2 - 332,5 = (T1 - T2) / 1,03 Multiplicando por 1,03: 2101,5 - 1,236T1 + 0,1545T1 - 0,1545T2 + 12,875T2 - 342,275 = T1 - T2 Simplificando: 11,6395T1 - 13,0295T2 = 2759,775 Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método da substituição. Isolando T1 na primeira equação: T1 = (2040 - 0,15T2 + 12,5T2 - 332,5 + (T2 / 1,03)) / 1,3565 Substituindo na segunda equação: 11,6395 * [(2040 - 0,15T2 + 12,5T2 - 332,5 + (T2 / 1,03)) / 1,3565] - 13,0295T2 = 2759,775 Resolvendo para T2: T2 = 1021,5 °C Substituindo na equação de T1: T1 = 1423,5 °C Portanto, o fluxo de calor por m² de parede é: q = (T1 - T2) / [(L1 / k1) + (L2 / k2) + (1 / hi) + (1 / he)] q = (1423,5 - 1021,5) / [(0,20 / 1,2) + (0,13 / 0,15) + (1 / 58) + (1 / 12,5)] q = 402 / 2,03 q = 197,54 kcal/h.m² E as temperaturas nas superfícies interna e externa da parede são: T1 = 1423,5 °C T2 = 1021,5 °C