Resolva a equação diferencial dy/dx = (1+y^2)/(1+x^2)

Para resolver essa equação diferencial, podemos utilizar o método de separação de variáveis. Começamos separando as variáveis y e x em lados opostos da equação: (1+y^2) dy = (1+x^2) dx Em seguida, integramos ambos os lados da equação: ∫(1+y^2) dy = ∫(1+x^2) dx y + (1/3)y^3 = x + (1/3)x^3 + C onde C é a constante de integração. Portanto, a solução geral da equação diferencial é: y + (1/3)y^3 = x + (1/3)x^3 + C Espero ter ajudado!