Situação 1: Capitalização simples: J = C * i * t J = 250.000 * 0,0275 * 48 J = R$ 330.000,00 M = C + J M = 250.000 + 330.000 M = R$ 580.000,00 Capitalização composta: M = C * (1 + i) ^ t M = 250.000 * (1 + 0,0275) ^ 48 M = R$ 580.000,00 A empresa pagará R$ 330.000,00 de juros e o montante a pagar será de R$ 580.000,00. Comparando os resultados, a capitalização simples apresentou um valor maior de juros e montante a pagar. Situação 2: Capitalização simples: J = C * i * t J = 250.000 * 0,0387 * 36 J = R$ 349.200,00 M = C + J M = 250.000 + 349.200 M = R$ 599.200,00 Capitalização composta: M = C * (1 + i) ^ t M = 250.000 * (1 + 0,0387) ^ 36 M = R$ 599.200,00 A empresa pagará R$ 349.200,00 de juros e o montante a pagar será de R$ 599.200,00. Comparando os resultados, a capitalização simples apresentou um valor maior de juros e montante a pagar. A empresa ABC deve optar pelo Banco Beta Soluções Financeiras, pois apresentou um valor menor de juros e montante a pagar. Situação 2 (antecipação do pagamento): Desconto bancário composto: D = M * (i / (1 + i) ^ t) D = 599.200 * (0,0387 / (1 + 0,0387) ^ 18) D = R$ 105.000,00 O Banco Beta Soluções Financeiras concederia o melhor desconto. Situação 3: M = C + J M = 280.000,00 C = 200.000,00 J = M - C J = 280.000,00 - 200.000,00 J = R$ 80.000,00 Capitalização simples: J = C * i * t 80.000,00 = 200.000,00 * i * 2 i = 0,2 = 20% Capitalização composta: M = C * (1 + i) ^ t 280.000,00 = 200.000,00 * (1 + i) ^ 2 (1 + i) ^ 2 = 1,4 1 + i = 1,1832 i = 0,1832 = 18,32% A taxa de juros cobrada seria de 20% na capitalização simples e 18,32% na capitalização composta. Situação 4: Capitalização simples: M = C + J 280.000,00 = 200.000,00 + (200.000,00 * 0,015 * t) 80.000,00 = 3.000,00 * t t = 26,67 meses Capitalização composta: M = C * (1 + i) ^ t 280.000,00 = 200.000,00 * (1 + 0,015) ^ t (1 + 0,015) ^ t = 1,4 t = log(1,4) / log(1 + 0,015) t = 27,87 meses Seriam necessários 26,67 meses na capitalização simples e 27,87 meses na capitalização composta para quitar a dívida.
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