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Responda esta Questão utilizando no calculo o ???????????? = 25 ????????a , e explicando como chegou no resultado sequencialmente passo a passo Para uma viga...

Responda esta Questão utilizando no calculo o ???????????? = 25 ????????a , e explicando como chegou no resultado sequencialmente passo a passo

Para uma viga estrutural de transição, tem-se uma variação de momento positivo que irá ser utilizado no dimensionamento deste elemento estrutural. Sabe-se que um primeiro trecho será dimensionado para 100 kNm de momento solicitante, enquanto o segmento final será dimensionado para 180 kNm. Sabendo-se que a viga possui 50 cm de altura e 14 cm de largura, e que a laje sobre a viga possui 15 cm, que será concretada embutida na viga e que, portanto, poderá ser utilizada como mesa colaborante em uma largura de 1,20 m, determine:

a) A área de aço tracionada e comprimida (se houver) para o momento solicitante de cálculo 100 kNm;

b) A área de aço tracionada e comprimida (se houver) para o momento solicitante de cálculo 180 kNm

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Para calcular a área de aço tracionada e comprimida, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Calcular a altura útil da viga: h = altura total - altura da laje = 50 cm - 15 cm = 35 cm 2. Calcular o momento de inércia da seção transversal da viga: I = (base x altura³) / 12 = (14 cm x 35 cm³) / 12 = 17150 cm^4 3. Calcular a distância da linha neutra até a borda superior da viga: y = h / 2 = 35 cm / 2 = 17,5 cm 4. Calcular a tensão máxima na fibra mais tracionada: σmax = M / (Wx * y) onde M é o momento solicitante, Wx é o módulo resistente da seção transversal da viga e y é a distância da linha neutra até a borda superior da viga. Para o momento de 100 kNm: σmax = 100000 N.cm / (17150 cm^3 x 17,5 cm) = 0,32 N/cm^2 Para o momento de 180 kNm: σmax = 180000 N.cm / (17150 cm^3 x 17,5 cm) = 0,58 N/cm^2 5. Calcular a área de aço tracionada e comprimida: Aço tracionado: As = (σmax x Wx) / fyk onde fyk é a tensão de escoamento do aço. Para o momento de 100 kNm: As = (0,32 N/cm^2 x 17150 cm^3) / 5000 N/cm^2 = 1,10 cm^2 Para o momento de 180 kNm: As = (0,58 N/cm^2 x 17150 cm^3) / 5000 N/cm^2 = 1,99 cm^2 Aço comprimido: Ac = As x (fyd / fck) onde fyd é a tensão de escoamento do aço para tração e fck é a resistência característica do concreto à compressão. Para o momento de 100 kNm: Ac = 1,10 cm^2 x (4350 N/cm^2 / 25 N/cm^2) = 191,7 cm^2 Para o momento de 180 kNm: Ac = 1,99 cm^2 x (4350 N/cm^2 / 25 N/cm^2) = 346,8 cm^2 Portanto, a área de aço tracionada e comprimida para o momento de 100 kNm é de 1,10 cm^2 e 191,7 cm^2, respectivamente, e para o momento de 180 kNm é de 1,99 cm^2 e 346,8 cm^2, respectivamente.

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