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Responder a pergunta Utilizando o ???????????? = 25 ????????a Para uma viga estrutural de transição, tem-se uma variação de momento positivo que irá ser uti...

Responder a pergunta Utilizando o ???????????? = 25 ????????a

Para uma viga estrutural de transição, tem-se uma variação de momento positivo que irá ser utilizado no dimensionamento deste elemento estrutural. Sabe-se que um primeiro trecho será dimensionado para 100 kNm de momento solicitante, enquanto o segmento final será dimensionado para 180 kNm. Sabendo-se que a viga possui 50 cm de altura e 14 cm de largura, e que a laje sobre a viga possui 15 cm, que será concretada embutida na viga e que, portanto, poderá ser utilizada como mesa colaborante em uma largura de 1,20 m, determine:

a) A área de aço tracionada e comprimida (se houver) para o momento solicitante de cálculo 100 kNm;

b) A área de aço tracionada e comprimida (se houver) para o momento solicitante de cálculo 180 kNm. 

Respostas

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Para calcular a área de aço tracionada e comprimida, é necessário utilizar a fórmula do momento fletor: M = (fck * b * h²)/6 * (1 - (d/(h/2))²) Onde: - M é o momento fletor; - fck é a resistência característica do concreto; - b é a largura da viga; - h é a altura da viga; - d é a distância da linha neutra até a borda tracionada da viga. Para o trecho dimensionado para 100 kNm, temos: d = (h/2) * (1 - sqrt(1 - (2 * M)/(fck * b * h²))) d = (0,5 * 0,5) * (1 - sqrt(1 - (2 * 100000)/(25 * 0,14 * 0,5²))) d = 0,25 * (1 - sqrt(1 - 160000/0,035)) d = 0,25 * (1 - 0,999) d = 0,000625 m A área de aço tracionada é dada por: As = (M * 10^6)/(fy * d) Onde fy é a tensão de escoamento do aço. As = (100000 * 10^6)/(500 * 0,000625) As = 320000 mm² Como a área de aço comprimida é igual à área de aço tracionada, temos que a área de aço para o trecho dimensionado para 100 kNm é de 320000 mm². Para o trecho dimensionado para 180 kNm, temos: d = (h/2) * (1 - sqrt(1 - (2 * M)/(fck * b * h²))) d = (0,5 * 0,5) * (1 - sqrt(1 - (2 * 180000)/(25 * 0,14 * 0,5²))) d = 0,25 * (1 - sqrt(1 - 324000/0,035)) d = 0,0009375 m As = (M * 10^6)/(fy * d) As = (180000 * 10^6)/(500 * 0,0009375) As = 384000 mm² Como a área de aço comprimida é igual à área de aço tracionada, temos que a área de aço para o trecho dimensionado para 180 kNm é de 384000 mm².

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