A solução da inequação: (2x + 1) / (x + 2) ≤ 0 é? a. S = {x ∈ R / -2 ≤ x ≤-1} b. S = {x ∈R / -2 ≤ x ≤ −1/2} (NÃO É ESSA) c. S = {x ∈ R / −1/2 ≤ x...

Para resolver a inequação (2x + 1) / (x + 2) ≤ 0, podemos utilizar a regra dos sinais. Primeiro, devemos encontrar os valores de x que anulam o numerador e o denominador da fração, ou seja, x = -1/2 e x = -2. Esses valores dividem a reta real em três intervalos: (-infinito, -2), (-2, -1/2) e (-1/2, +infinito). Em seguida, devemos testar um ponto em cada intervalo para determinar o sinal da fração. Por exemplo, para o intervalo (-infinito, -2), podemos testar x = -3. Substituindo na inequação, temos: (2x + 1) / (x + 2) = (2*(-3) + 1) / (-3 + 2) = -5 < 0 Como o resultado é negativo, sabemos que a fração é negativa em todo o intervalo (-infinito, -2). Repetindo o processo para os outros intervalos, encontramos: - Para o intervalo (-2, -1/2), a fração é positiva. - Para o intervalo (-1/2, +infinito), a fração é negativa. Portanto, a solução da inequação é: S = {x ∈ R / -2 ≤ x ≤ -1/2} U {x ∈ R / x < -2 ou x > -1/2} Resposta: letra D) S = {x ∈R / -2 < x ≤−1/2}.