Esboce o gráfico da superfície da função 2x²+4y²+z²=8

A função 2x²+4y²+z²=8 representa uma superfície elipsoidal. Para esboçar o gráfico dessa superfície, podemos começar analisando as interseções da superfície com os planos coordenados. Quando x = 0, temos 4y² + z² = 8, que representa uma elipse no plano yz, com semi-eixos de comprimento √2 e 2. Quando y = 0, temos 2x² + z² = 8, que representa uma elipse no plano xz, com semi-eixos de comprimento 2 e √2. Quando z = 0, temos 2x² + 4y² = 8, que representa uma elipse no plano xy, com semi-eixos de comprimento √2 e 2. A partir dessas informações, podemos esboçar o gráfico da superfície elipsoidal. A superfície é simétrica em relação aos planos coordenados e ao centro da elipse, que está localizado na origem.