Esboce a região delimitada pelas retas e curvas dadas (10)

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Esboce a região delimitada pelas retas e curvas dadas. Em seguida expresse a 
área da região como uma integral dupla iterada e calcule a integral. 
• As retas y=1-x e y=2 e a curva y=𝑒𝑥 
 
 
 
 
 
 
∫ ∫ 1 𝑑𝑥𝑑𝑦 =
ln 𝑦
1−𝑦
2
1
∫ (𝑥)|
ln 𝑦
1 − 𝑦
 𝑑𝑦 =
2
1
 
= ∫ (ln 𝑦 − 1 + 𝑦)𝑑𝑦 =
2
1
[𝑦 ln 𝑦 − 2𝑦 +
𝑦2
2
] |
2
1
= 
= 𝟐 𝒍𝒏 𝟐 −
𝟏
𝟐