7140 - MOVIMENTOS VIBRATÓRIOS 3. Ref.: 7814001 Pontos: 0,00 / 1,00 Considere a figura abaixo e sua equação característica do sistema de dois gra...
7140 - MOVIMENTOS VIBRATÓRIOS
3. Ref.: 7814001 Pontos: 0,00 / 1,00
Considere a figura abaixo e sua equação característica do sistema de dois graus de liberdade:
Sendo α=47 s-2, β=-27 s-2, γ=15 s-2, m1=5 kg e m2=9 kg, calcule as frequências naturais do sistema em rads. Adote g = 9,81 m/s2.
1,5 e 2,7
5,3 e 56,7
1,2 e 1,6
1,1 e 1,3
2,3 e 7,5
a) 1,5 e 2,7
b) 5,3 e 56,7
c) 1,2 e 1,6
d) 1,1 e 1,3
e) 2,3 e 7,5
3. Ref.: 7814001 Pontos: 0,00 / 1,00
Considere a figura abaixo e sua equação característica do sistema de dois graus de liberdade:
Sendo α=47 s-2, β=-27 s-2, γ=15 s-2, m1=5 kg e m2=9 kg, calcule as frequências naturais do sistema em rads. Adote g = 9,81 m/s2.
1,5 e 2,7
5,3 e 56,7
1,2 e 1,6
1,1 e 1,3
2,3 e 7,5
a) 1,5 e 2,7
b) 5,3 e 56,7
c) 1,2 e 1,6
d) 1,1 e 1,3
e) 2,3 e 7,5
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular as frequências naturais do sistema em rads, é necessário utilizar a equação característica do sistema de dois graus de liberdade: (m1.m2)λ^2 + [(m1+m2)γ]λ + (k1.k2 - m1.m2.α.β) = 0 Substituindo os valores dados na questão, temos: (5.9)λ^2 + [(5+9)15]λ + (k1.k2 - 5.9.47.-27) = 0 45λ^2 + 210λ + (14115) = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: λ1 = (-b + √(b^2 - 4.a.c)) / 2.a λ2 = (-b - √(b^2 - 4.a.c)) / 2.a λ1 = (-210 + √(210^2 - 4.45.14115)) / 2.45 λ1 = 1,5 rad/s λ2 = (-210 - √(210^2 - 4.45.14115)) / 2.45 λ2 = 2,7 rad/s Portanto, as frequências naturais do sistema em rads são 1,5 e 2,7. A alternativa correta é a letra a).
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