6) Um relógio está se movendo ao longo do eixo x com uma velocidade de 0,600c e indica o instante t = 0 ao passar pela origem. (a) Calcule o fator ...

(a) O fator de Lorentz pode ser calculado pela fórmula γ = 1/√(1 - v²/c²), onde v é a velocidade do relógio e c é a velocidade da luz. Substituindo os valores, temos: γ = 1/√(1 - (0,600c)²/c²) γ = 1/√(1 - 0,36) γ = 1/0,8 γ = 1,25 Portanto, o fator de Lorentz do relógio é 1,25. (b) Para calcular a leitura do relógio ao passar pelo ponto x = 180 m, podemos usar a equação de posição do movimento uniforme: x = x0 + vt Onde x0 é a posição inicial, v é a velocidade e t é o tempo. Como o relógio indica o instante t = 0 ao passar pela origem, podemos considerar x0 = 0. Substituindo os valores, temos: x = 0 + (0,600c)(t) 180 = (0,600c)(t) t = 180/(0,600c) t = 300/c O tempo medido pelo relógio é dado pelo fator de Lorentz multiplicado pelo tempo medido pelo observador na origem. Portanto: Δt' = γΔt Δt' = (1,25)(300/c) Δt' = 375/c A leitura do relógio ao passar pelo ponto x = 180 m é de 375/c segundos.