ANALISE DE DADOS Acertos: 1,8 de 2,0 18/11/2023 5a Questão / Acerto: 0,2 / 0,2 Uma amostra aleatória X1,...,X16�1,...,�16 é obtida de uma d...
Acertos: 1,8 de 2,0 18/11/2023
5a
Questão /
Acerto: 0,2 / 0,2
Uma amostra aleatória X1,...,X16�1,...,�16 é obtida de uma distribuição com média desconhecida μ=E[Xi]μ=�[��] variância desconhecida dada por Var[Xi]=σ2���[��]=σ2. Para a amostra observada, temos ¯¯¯X=16.7¯=16.7 e a variância amostral S2=7.5�2=7.5. Encontre um intervalo de confiança de 95% para σ2σ2. Saiba também que: z0.025=1.96�0.025=1.96, t0.025,15=2.13�0.025,15=2.13, X20.025,15=27.49�0.025,152=27.49 e X20.975,15=6.26�0.975,152=6.26. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de c
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o intervalo de confiança de 95% para σ², podemos utilizar a distribuição qui-quadrado. Sabemos que (n-1)S²/σ² segue uma distribuição qui-quadrado com n-1 graus de liberdade, onde n é o tamanho da amostra e S² é a variância amostral. Assim, temos que (n-1)S²/σ² segue uma distribuição qui-quadrado com 15 graus de liberdade. Podemos então encontrar os valores críticos da distribuição qui-quadrado para um nível de significância de 5%: - Qui-quadrado de 0,025 com 15 graus de liberdade: X²0,025,15 = 7,260 - Qui-quadrado de 0,975 com 15 graus de liberdade: X²0,975,15 = 27,488 O intervalo de confiança de 95% para σ² é dado por: ((n-1)S²)/X²0,975,15 ≤ σ² ≤ ((n-1)S²)/X²0,025,15 Substituindo os valores, temos: ((16-1)*7,5)/27,488 ≤ σ² ≤ ((16-1)*7,5)/7,260 15,75 ≤ σ² ≤ 98,18 Portanto, o intervalo de confiança de 95% para σ² é [15, 98].
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
6 pág.
26 pág.
Compartilhar