Dados os pontos A(2,4,0) e B(-1,3,2), determine o ponto C, tal que AC=3AB

Para encontrar o ponto C, podemos utilizar a fórmula de distância entre dois pontos no espaço tridimensional. Primeiro, vamos encontrar o vetor AB: AB = B - A = (-1, 3, 2) - (2, 4, 0) = (-3, -1, 2) Em seguida, vamos encontrar o vetor AC: AC = 3AB = 3(-3, -1, 2) = (-9, -3, 6) Agora, podemos encontrar o ponto C somando o vetor AC ao ponto A: C = A + AC = (2, 4, 0) + (-9, -3, 6) = (-7, 1, 6) Portanto, o ponto C é (-7, 1, 6).