04)No circuito abaixo, são conhecidos os valores de E1, E3, V1, V2 e V4. Determine E2 e V3, para que a Lei de Kirchhoff para Tensões seja válida.

Para determinar E2 e V3, precisamos aplicar a Lei de Kirchhoff para Tensões em cada um dos dois circuitos fechados. Começando pelo circuito superior, temos: E1 - V1 - V2 = 0 E1 = V1 + V2 E2 - V2 - V3 = 0 E2 = V2 + V3 Agora, vamos aplicar a Lei de Kirchhoff para Tensões no circuito inferior: E3 - V3 - V4 = 0 E3 = V3 + V4 Sabemos que a Lei de Kirchhoff para Tensões deve ser válida em todo circuito fechado, portanto, podemos igualar as expressões para E1 e E3: E1 = E3 V1 + V2 = V3 + V4 Substituindo a expressão para E2 na equação acima, temos: V1 + V2 = E2 + V3 + V4 E2 = V1 + V2 - V3 - V4 Agora, podemos substituir os valores conhecidos para encontrar E2: E2 = 12V + 6V - 8V - 4V E2 = 6V Por fim, podemos encontrar V3 substituindo o valor de E2 na equação que encontramos anteriormente: V1 + V2 = E2 + V3 + V4 V3 = V1 + V2 - E2 - V4 V3 = 12V + 6V - 6V - 4V V3 = 8V Portanto, para que a Lei de Kirchhoff para Tensões seja válida, E2 = 6V e V3 = 8V.