Considere um ciclo padrão a ar Brayton ideal onde a pressão e a temperatura do ar que entra no compressor são iguais a 100 kPa e 20°C e a relação d...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do ciclo de Brayton ideal. O ciclo de Brayton é composto por quatro processos termodinâmicos: compressão adiabática, aquecimento isobárico, expansão adiabática e resfriamento isobárico. Para calcular o trabalho necessário no compressor, podemos utilizar a equação: Wc = m * Cp * (T2 - T1) Onde: - Wc é o trabalho necessário no compressor - m é a vazão mássica de ar - Cp é o calor específico a pressão constante do ar - T2 é a temperatura de saída do ar do compressor - T1 é a temperatura de entrada do ar no compressor Substituindo os valores, temos: Wc = 10 * 1,0035 * (273 + 1100) * (12^(1,4/1,4) - 1) / 0,4 Wc = 2.303.000 J/kg Para calcular o trabalho da turbina, podemos utilizar a equação: Wt = m * Cp * (T3 - T4) Onde: - Wt é o trabalho da turbina - m é a vazão mássica de ar - Cp é o calor específico a pressão constante do ar - T3 é a temperatura de entrada do ar na turbina - T4 é a temperatura de saída do ar da turbina Substituindo os valores, temos: Wt = 10 * 1,0035 * (273 + 20) * (1 - 1/12^(1,4/1,4)) / 0,4 Wt = -1.303.000 J/kg O sinal negativo indica que a turbina está realizando trabalho sobre o ciclo. Para calcular o rendimento térmico do ciclo, podemos utilizar a equação: η = (Wt - Wc) / (Qin) Onde: - η é o rendimento térmico do ciclo - Wt é o trabalho da turbina - Wc é o trabalho necessário no compressor - Qin é a quantidade de calor adicionada ao ciclo Substituindo os valores, temos: Qin = m * Cp * (T3 - T2) Qin = 10 * 1,0035 * (273 + 1100 - 273 - 20) Qin = 10.035 J/kg η = (-1.303.000 - 2.303.000) / 10.035 η = 30,8% Portanto, o trabalho necessário no compressor é de 2.303.000 J/kg, o trabalho da turbina é de -1.303.000 J/kg e o rendimento térmico do ciclo é de 30,8%.