7 - (UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidat...

Para resolver esse problema, podemos utilizar um sistema de equações. Seja x o número de votos para A, y o número de votos para B e z o número de votos para C. Temos: x + y = 100 (votos para A e B) y + z = 80 (votos para B e C) x + z = 20 (votos para A e C) Somando as três equações, obtemos: 2x + 2y + 2z = 200 Simplificando, temos: x + y + z = 100 Isso significa que o total de votos é 100. Como cada eleitor votou em dois candidatos, o número total de eleitores é 50. Portanto, o número de votos para cada candidato é: A: x + z = 20 B: x + y = 100 - z = 20 + y C: y + z = 80 Substituindo a primeira e a terceira equações na segunda, temos: 20 + y + 20 = 80 y = 40 Substituindo y na primeira e na terceira equações, temos: x + z = 20 x + z = 40 Isso implica que x = 0 e z = 20. Portanto, o número de votos para cada candidato é: A: 0 + 20 = 20 B: 0 + 40 = 40 C: 40 + 20 = 60 Assim, concluímos que C foi o vencedor da eleição, com 60 votos.