(UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos d...

(UFSE) Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:

a) Venceu A, com 120 votos.
b) Venceu A, com 140 votos.
c) A e B empataram em primeiro lugar.
d) Venceu B, com 140 votos.
e) Venceu B, com 180 votos.

Fundamentos de Matemática

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Aprimorando com Questões

07/03/2024

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LISTA DE QUESTÕES SOBRE CONJUNTOS

Fundamentos de Matemática • Universidade Estadual do MaranhãoUniversidade Estadual do Maranhão

Matheus Botelho

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07.03.2024

Para resolver essa questão, podemos utilizar um sistema de equações. Seja x o número de votos em A, y o número de votos em B e z o número de votos em C. Temos: x + y = 100 (votos em A e B) y + z = 80 (votos em B e C) x + z = 20 (votos em A e C) Somando as três equações, obtemos: 2x + 2y + 2z = 200 x + y + z = 100 Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos: x + z = 100 Substituindo na terceira equação, obtemos: y = 0 Portanto, B não recebeu nenhum voto e A recebeu 100 votos. Como A recebeu mais votos do que qualquer outro candidato, a alternativa correta é a letra a) Venceu A, com 120 votos.

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